由题意，生茶x单位产品时，总收益R（x）=134x，

利润为：L（x）=R（x）-C（x）=134x-（300+

1

12

x3-5x2+170x）

=-

1

12

x3+5x2-36x-300，其定义域为[0，+∞）．

L′（x）=-

1

4

x2+10x-36=-

1

4

(x-36)(x-4)，

令L′（x）=0，得x₁=4，x₂=36，

又∵L(0)=-300，L(4)=-369

1

3

，L(36)=996，

且当4＜x＜36时，L′（x）＞0，即L（x）单调递增；当x＞36时，L′（x）＜0，即L（x）单调递减．∴L（36）=996是L（x）的最大值．

因此工厂生产36单位产品时有最大利润996元．