问题
选择题
正方体的表面积与其外接球表面积的比为（ ）
A．3：π
B．2：π
C．1：2π
D．1：3π
答案
设正方体的棱长为a，不妨设a=1，
正方体外接球的半径为R，
则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：
2R=
a，即R=3
=
a3 2
•1=3 2
；3 2
所以外接球的表面积为：S球=4πR2=3π．
则正方体的表面积与其外接球表面积的比为：6：3π=2：π．
故选B．
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