（1）∵二次函数y=

m

x²+（3-

m

）x-3 （m＞0）的图象与x轴交于点 （x₁，0）和（x₂，0），

∴令y=0，即

m

x²+（3-

m

）x-3=0，

（

m

x+3）（x-1）=0，

∵m＞0，

∴

m

＞0，

解得x=1或x=-

3

m

，

∵x₁＜x₂，-

3

m

＜0＜1，

∴x₂=1；

（2）由（1）x₁=-

3

m

，得

m

x₁=-3，

∵x₁=-

3

m

是方程

m

x²+（3-

m

）x-3=0的根，

∴

m

x₁²+（3-

m

）x₁=3，

∴mx₁²+

m

x₁²+（3-

m

）x₁+6

m

x₁+9=mx₁²+3+6

m

x₁+9，

=m•（-

3

m

）²+3+6

m

×（-

3

m

）+9，

=9+3-18+9，

=21-18，

=3．