问题
填空题
底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______．
答案
如图所示．设O为底面ABCD的中心，则OP⊥底面ABCD．
∴∠PBO为侧棱PB与底面所成的线面角，∴∠PBO=60°．∵OB=
，∴PO=OBtan60°=2
．6
取BC得中点E，连接OE，PE，则PE⊥BC，OE=1，∴PE=
=PO2+OE2
．7
∴S△PBC=
×BC×PE=1 2
．7
∴正四棱锥的侧面积S侧=4S△PBC=4
．7
故答案为47