（1）当a=3、b=-1时：求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值。（2

问题解答题

（1）当a=3、b=-1时：求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值。

（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值。

（3）猜想这两个代数式的值有何关系？

（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a²-b²的值。

答案

解：（1）a²-b²=8，（a+b）（a-b）=8；

（2）a²-b²=-25，（a+b）（a-b）=-25；

（3）a²-b²=（a+b）（a-b）；

（4）a²-b²=（2012+2011）（2012-2011）=4023。