答案：C

专题：计算题．

分析：根据题意，首先分析可得：12个正整数中任取4个的取法数目，再用插空法计算其中任意两个数都不连续的子集个数，由间接法计算可得答案．

解答：解：根据题意，用间接法，

首先分析可得：12个正整数中任取4个，共=495种取法，

再计算其中任意两个数都不连续的子集个数，用插空法，除了已选的个元素外应有8个元素，这8个元素共9个空，9选4，插空，有一种插空的方法就有对应一种满足任意两个数都不连续

的抽取方法，则有=126种；

则这4个元素至少有两个是连续的取法有-=495-126=369种；

故选C．

点评：本题考查排列、组合的综合运用，解题时注意这类问题的特殊方法的运用，如本题先用间接法，再用插空法解决不相邻问题．