问题
解答题
已知抛物线C1：y=x2-（2m+4）x+m2-10的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点．
（1）求顶点A的坐标；（2）求C、D两点的坐标．
答案
（1）y=x2-（2m+4）x+m2-10
=[x-（m+2）]2+m2-10-（m+2）2
=[x-（m+2）]2-4m-14，
∴抛物线顶点A的坐标为（m+2，-4m-14），
由于顶点A到y轴的距离为3，
∴|m+2|=3，
∴m=1或m=-5．
∵抛物线与x轴交于C、D两点，
∴m=-5时，△＜0，则抛物线与x轴无交点，不符合题意，舍去．
∴m=1，
∴抛物线顶点A的坐标为（3，-18）．
（2）解方程x2-6x-9=0，得：x1=3+3
，x2=3-32 2
∴C、D两点坐标分别为（3+3
，0）和（3-32
，0）．2