问题
解答题
设f(x)=x3-
（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间； （2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值． |
答案
（1）f'（x）=3x2-x-2，由f'（x）＞0得x＜-
或x＞1，2 3
所以f（x）的单调增区间为(-∞，-
]和[1，+∞），减区间为[-2 3
，1]；2 3
（2）列表如下
| x | -1 | (-1，-
| -
| (-
| 1 | （1，2） | 2 | ||||||
| f'（x） | + | 0 | - | 0 | + | ||||||||
| f（x） |
| ↑ | 极大值
| ↓ | 极小值
| ↑ | 7 |
| 7 |
| 2 |