问题
解答题
已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2，求a、b的值。
答案
解：由题意知，抛物线的对称轴为x=
=a
抛物线与x轴交点的横坐标为
抛物线的解析式也可以写成
所以
，令x=a，则y=-
，所以顶点坐标为
由于顶点坐标满足y=-x2，所以
故
又2a+b=a2-
=0
所以b=-2a
所以a=
，b=-3；或a=-
，b=3。
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