问题
选择题
设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（ ）
A．f（x）＞g（x）
B．f（x）＜g（x）
C．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）
D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）
答案
设F（x）=f（x）-g（x），
∵在[a，b]上f'（x）＜g'（x），
F′（x）=f′（x）-g′（x）＜0，
∴F（x）在给定的区间[a，b]上是减函数．
∴当x＞a时，F（x）＜F（a），
即f（x）-g（x）＜f（a）-g（a）
即f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）
故选C．
