问题
选择题
一个正四棱台边长分别为m．n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（ ）
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答案
设该棱台的高为h，则斜高h′=
，(
)2+h2m-n 2
∵该棱台侧面积等于两个底面积之和，
∴S侧面积=[
（m+n）•h′]×4=m2+n2，1 2
∴h′2=[
]2=(m2+n2 2(m+n)
)2+h2，m-n 2
∴h2=[
]2-(m2+n2 2(m+n)
)2=(m-n 2
)2，mn m+n
∴h=
．mn m+n
故选A．