问题
解答题
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标。
答案
解：（1） y=x2-2x-3
（2）∵D(1，-4)
∴S△ADC=
×4×4 AC= 4
设E点的纵坐标为y
则S△AEC=
︱y︱AC=2︱y︱
由题意知S△AEC=3S△ADC
∴2|y|=24 |y|=12 ∴y=±12(负值舍去)
∴12=x2-2x-3 即：x1=5，x2=-3
∴E点坐标为(-3，12)或(5，12)