问题
填空题
底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为______m2．
答案
如图所示，正三棱锥S-ABC，O为顶点S在底面BCD内的射影，
则O为正△BCD的垂心，过C作CH⊥AB于H，连接SH．
则SO⊥HC，且HO=
CH=1 3
，3 3
在Rt△SHO中，SH=
=SO2+HO2
．2 3 3
于是，S△SAB=
×AB×SH=1 2
，S△ABC=2 3 3
×AB2=3 4
．3
所以S全面积=S△BCD+3S△SAB=3
．3
故答案为33