问题
选择题
已知函数f（x）=
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答案
∵函数f（x）=
x4-1 4
x3+2x2，4 3
∴f′（x）=x3-4x2+4x=x（x-2）2，
∵（x-2）2≥0
令f′（x）=0，得x=0或2，
∴当x＞0时，f′（x）≥0，f（x）为增函数；
当x＜0时，f′（x）≤0，f（x）为减函数；
∴f（x）在x=0出取得极小值，无极大值，
故选C；
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已知函数f（x）=
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∵函数f（x）=
x4-1 4
x3+2x2，4 3
∴f′（x）=x3-4x2+4x=x（x-2）2，
∵（x-2）2≥0
令f′（x）=0，得x=0或2，
∴当x＞0时，f′（x）≥0，f（x）为增函数；
当x＜0时，f′（x）≤0，f（x）为减函数；
∴f（x）在x=0出取得极小值，无极大值，
故选C；