问题
选择题
函数f（x）=3x-x3的单调增区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（1，+∞）
答案
∵函数y=3x-x3，∴f′（x）=3-3x2=-3（x+1）（x-1）．
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1．
∴函数y=3x-x3的单调递增区间（-1，1）．
故选C．
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函数f（x）=3x-x3的单调增区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（1，+∞）
∵函数y=3x-x3，∴f′（x）=3-3x2=-3（x+1）（x-1）．
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1．
∴函数y=3x-x3的单调递增区间（-1，1）．
故选C．