函数f(x)=3x-x3的单调增区间是( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-1,1)
D.(1,+∞)
∵函数y=3x-x3,∴f′(x)=3-3x2=-3(x+1)(x-1).
令f′(x)>0,解得-1<x<1.
∴函数y=3x-x3的单调递增区间(-1,1).
故选C.
函数f(x)=3x-x3的单调增区间是( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-1,1)
D.(1,+∞)
∵函数y=3x-x3,∴f′(x)=3-3x2=-3(x+1)(x-1).
令f′(x)>0,解得-1<x<1.
∴函数y=3x-x3的单调递增区间(-1,1).
故选C.