（I）∵f′（x）=x²-2（a+1）x+4a，

∴f′（3）=9-6（a+1）+4a=0，解得 a=

3

2

，

又f(3)=

1

2

，

所以

27

3

-（a+1）•3²+4a×3+b=

1

2

，把a=

3

2

代入该式，解得b=-4，

所以a=

3

2

，b=-4．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f′（x）=x²-5x+6，

由f′（x）＞0，得x＞3或x＜2，

所以函数f（x）的单调递增区间是（-∞，2），（3，+∞）．