问题
证明题
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除。
答案
解:设连续的两个偶数为n,n+2
则(n+2)2-n2=n2+4n+4-n2=4n+4=4(n+1)
两个连续正偶数的平方差是4的倍数,但不是8的倍数,所以一定能被4整除,但不能被8整除。
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除。
解:设连续的两个偶数为n,n+2
则(n+2)2-n2=n2+4n+4-n2=4n+4=4(n+1)
两个连续正偶数的平方差是4的倍数,但不是8的倍数,所以一定能被4整除,但不能被8整除。