问题 选择题
设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为(  )
A.
1
6
v
B.
1
4
v
C.
1
3
v
D.
1
2
v
答案

∵三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,

又∵P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1

∴四棱锥B-APQC的底面积SAPQC=

1
2
SACC1A1

又VB-ACC1A1=V三棱柱ABC-A1B1C1-V三棱锥B-A1B1C1=V-

1
3
V=
2
3
V

∴VB-APQC=

1
2
VB-ACC1A1=
1
2
2
3
V
=
1
3
V

故选C.

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