问题
填空题
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积是______．
答案
如图，由题意知DE=BE=
a，BD=a2 2
由勾股定理可证得∠BED=90°
故三角形BDE面积是
a21 4
又正方形的对角线互相垂直，且翻折后，AC与DE，BE仍然垂直，故AE，CE分别是以面BDE为底的两个三角形的高
故三棱锥D-ABC的体积为
×1 3
a×2
a2=1 4
a32 12
故答案为：
a3．2 12