问题 选择题
圆锥的侧面积为8π,侧面展开图的圆心角是
π
4
,则圆锥的体积为(  )
A.
7
π
B.2
7
π
C.3
7
π
D.6
7
π
答案

设圆锥的底面半径为r,母线为l,则 2πr=

1
4
πl,得l=8r,

1
2
×
1
4
πl×l=8π,得 l=8,r=1,

圆锥的高 h=

82-1
 =3
7
V=
1
3
πr2h=
1
3
π×12×3 
7
7
π

故选A.

单项选择题
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