问题
解答题
若函数f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围．
答案
f′（x）=3ax2-2x+1＞0恒成立．
∴
即a＞0 △＜0
，a＞0 4-12a＜0.
∴a＞
．1 3
当a=
时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，1 3
∴a≥
．1 3
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若函数f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围．
f′（x）=3ax2-2x+1＞0恒成立．
∴
即a＞0 △＜0
，a＞0 4-12a＜0.
∴a＞
．1 3
当a=
时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，1 3
∴a≥
．1 3