问题
填空题
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于______．
答案
由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b
∵在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴ab≤（
）2=9，当且仅当a=b=3时取等号a+b 2
所以ab的最大值等于9
故答案为：9
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若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于______．
由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b
∵在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴ab≤（
）2=9，当且仅当a=b=3时取等号a+b 2
所以ab的最大值等于9
故答案为：9