问题
选择题
设a、b、m为整数(m＞0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b(mod m)．已知a＝1＋C＋C·2＋C·22＋…＋C·219，b≡a(mod 10)，则b的值可以是( )
A．2015
B．2011
C．2008
D．2006
答案
答案：B
根据已知中a和b对模m同余的定义，结合二项式定理，我们可以求出a的值，结合b=a（bmod10），比照四个答案中的数字，结合得到答案．
解：∵a=1+C201+C202?2+C203?22+…+C2020?219
=
（1+2）20+
=×320+，
∵320=（32）10=（10-1）10=1010-
×109+
×108-…-
×101+1，其个位是1，
∴320个位是1，
∴×320+个位是1，
∴a个位是1．
若b=a（bmod10），
则b的个位也是1
故选B．