问题
解答题
已知二次函数y=x2+ax+a-2. (1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点. (2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
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答案
(1)∵△=a2-4(a-2)=(a-2)2+4>0,
∴不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.
(2)根据两点间距离公式:
=a2-4(a-2) |a|
,13
解得a=-1或a=
(不符合题意,舍去).2 3
所以函数解析式为:y=x2-x-3.