∵

5

的整数部分是x，小数部分是y，

∴x+y=

5

，

又4＜5＜9，∴2＜

5

＜3，

∴x=2，y=

5

-2，

则x-y=2-（

5

-2）=4-

5

；

设a=x²+y²（a≥0），原等式化为（a+1）（a-3）=5，

整理得：a²-2a-8=0，即（a-4）（a+2）=0，

解得：a=4或a=-2（舍去），

则x²+y²=4．

故答案为：4-

5

；4