问题
解答题
现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为l，要使其体积最大，求高为多少？
答案
设圆锥形漏斗的高为h，则圆锥的底面半径为
（0＜h＜l）l2-h2
则圆锥的体积V=
•π（l2-h2）•h=-1 3
h3+π 3
hπl2 3
则V′=-πh2+πl2 3
令V′=0
则h=±
l3 3
∵0＜h＜l
∴当高h=
l时，Vmax=3 3
l32
π3 27
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