问题 解答题

二次函数图象过A、B、C三点,点A的坐标为(-1 ,0),点B的坐标为(4 ,0 ),点C在轴上,且

AB=OC。

(1)求点C的坐标;

(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值。

答案

解:(1)∵A(-1 ,0),B(4 ,0)

         ∴AB=5,AB=OC,

         ∴C的坐标为(0 ,5)。

(2) 设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,

   ∴二次函数图象过A(-1 ,0)、B(4 ,0)、C(0 ,5),

   ∴,解得:a=-,b=,c=5,

   ∴其解析式为:=

   当x=时,y最大值=

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