问题
选择题
设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )
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答案
设底边边长为a,高为h,则V=Sh=
a2×h,3 4
∴h=
,4
V3 3a2
表面积为S=3ah+
a23 2
=
+4
V3 a
a23 2
=
+2
V3 a
+2
V3 a
a23 2
≥3
=定值,3
×2
V3 a
×2
V3 a
a23 2
等号成立的条件
=2
V3 a
a2,即a=3 2
,3 4V
故选C.