（1）f'（x）=ax²+x-a+1，得切线斜率为k=f'（2）=3a+3---------（2分）

据题设，k=-6，所以a=-3，故有f（2）=3----------------------------（3分）

所以切线方程为y-f（2）=-6（x-2），即6x+y-15=0------------------------（4分）

（2）①f′(x)=ax2+x-a+1=(x+1)(ax-a+1)=a(x+1)(x-

a-1

a

)

若0＜a＜

1

2

，则

a-1

a

＜-1，可知函数f（x）的增区间为(-∞，

a-1

a

)和（-1，+∞），减区间为(

a-1

a

，-1)-----------------（6分）

若a=

1

2

，则f′(x)=

1

2

(x+1)2≥0，可知函数f（x）的增区间为（-∞，+∞）；------------（7分）

若a＞

1

2

，则

a-1

a

＞-1，可知函数f（x）的增区间为（-∞，-1）和(

a-1

a

，+∞)，减区间为(-1，

a-1

a

)-------------------------------------（9分）

②当0＜a＜

1

2

时，据①知函数f（x）在区间(-∞，

a-1

a

)上递增，在区间(

a-1

a

，-1)上递减，

所以，当x＜-1时，f(x)max=f(

a-1

a

)，故只需f(

a-1

a

)＜1，即

(a-1)3

3a2

+

(a-1)2

2a2

-

(a-1)2

a

＜0

显然a≠1，变形为

a-1

3a2

+

1

2a2

-

1

a

＜0，即

1-4a

a2

＜0，解得

1

4

＜a＜

1

2

---------（11分）

当a≥

1

2

时，据①知函数f（x）在区间（-∞，-1）上递增，则有f(x)＜f(-1)=

2a

3

+

1

2

只需

2a

3

+

1

2

≤1，解得

1

2

≤a≤

3

4

．----------（13分）

综上，正实数a的取值范围是

1

4

＜a≤

3

4

--------------------------------------------（14分）