设这三个正方体的棱长分别为a，b，c，

由题意知，6（a²+b²+c²）=564，即a²+b²+c²=94，

不妨设1≤a≤b≤c＜10，从而3c²≥a²+b²+c²=94，即c²＞31．

故6≤c＜10．c只能取9，8，7，6．

①若c=9，则a²+b²=94-9²=13，

易知a=2，b=3，得一组解（a，b，c）=（2，3，9）；

②若c=8，则a²+b²=94-64=30，显然b≤5．但2b²≥30，b≥4，从而b=4或5．

若b=5，则a²=5无解，若b=4，则a²=14无解．此时无解；

③若c=7，则a²+b²=94-49=45，有唯一解a=3，b=6；

⑤若c=6，则a²+b²=94-36=58，

此时2b²≥a²+b²=58，b²≥29．故b≥6，但b≤c=6，故b=6，

此时a²=58-36=22无解．

综上，共有两组解

体积为V1=23+33+93=764cm³或V2=33+63+73=586cm³．

故答案为：A．