问题 解答题

一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R,斜高为0.6R

(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,焊接处对面积的影响忽略不记);

(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2,计算100个这样的盖子约需涂料多少kg(精确到0.1kg)

答案

(1)∵球的半径为R

∴球的表面积为4πR2

又∵四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R,

则四棱台的上、下底面积分别为6.25R2和9R2

又由正四棱台的斜高为0.6R

则四棱台的侧面积为4×

1
2
×(2.5R+3R)×0.6R=6.6R2

∴容器盖子的表面积S=(21.85+4π)R2

(2)由(1)得

S=(21.85+4π)R2

R=2cm时,S=(87.4+16π)cm2

100个这样的盖子约需涂料为(87.4+16π)×100÷10000×0.4kg≈0.6kg

问答题

2011年3月,日本福岛核电站发生核泄漏,核泄漏的放射性物质中,大量存在一种叫做“碘-131”的放射性元素.传说吃含碘食品或服碘片可以减缓碘-131对人体的影响,有些人就去抢购碘盐、碘片.下表是某食用碘盐包装袋上的部分说明:

配  料食盐、碘酸钾、抗结剂
碘含量35±15mg/kg
储藏方法密封、避光、防潮
食用方法烹饪时,待食品熟后加入碘盐
(1)下列说法正确的是______

A.碘酸钾可氧化氯化钠  B.只用淀粉就能检验碘盐中的碘酸钾   C.高温会导致碘的损失 D.该碘盐中碘酸钾含量约为34~84mg/kg

(2)碘酸钾在工业上可用电解法制取.以石墨和不锈钢为电极,以KI溶液为电解液,在一定条件下电解,反应的方程式为:KI+3H2O

电解
 KIO3+3H2↑.则阳极材料为______.

(3)碘酸钾与碘化钾在酸性条件下发生如下反应,配平化学方程式.

______KIO3+______KI+______H2SO4→______K2SO4+______I2+______H2O

该反应的氧化剂为______

(4)已知:I2+2S2O32-→2I-+S4O62-.某学生测定食用碘盐中碘的含量,其步骤为:

a.准确称取w g食盐,加适量蒸馏水使其完全溶解  b.用稀硫酸酸化所得溶液,加入足量KI溶液,使KIO3与KI反应完全  c.以淀粉为指示剂,逐滴加入物质的量浓度为2.0×10-3mol•L-1的Na2S2O3溶液10.0mL,恰好反应完全.则所测盐中碘的含量是(以含w的代数式表示)______mg/kg.

单项选择题