圆（x+1）²+（y-1）²=3的圆心为（-1，1），显然直线y=1经过圆心（-1，1），

于是所得几何体是半径为

3

的球体，其体积为

4π

3

×3

3

=4

3

π．

设球内接正方体的边长为a，则内接正方体的对角线即为球的一条直径

所以2

3

=

a2+a2+a2

，解得a=2，正方体的体积为8，于是所求比值为

3

2

π．

故答案为：

3

2

π