问题
解答题
已知函数f（x）=x3-3x2+10．
（1）求f'（1）；
（2）求函数f（x）的单调区间．
答案
（1）由f（x）=x3-3x2+10，所以f′（x）=3x2-6x．
所以f′（1）=3×12-6×1=-3；
（2）由f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）．
当x＜0或x＞2时，f′（x）＞0，
当0＜x＜2时，f′（x）＜0．
所以，函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0），（2，+∞）．
单调递减区间是（0，2）．