问题
选择题
二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，点C在该函数的图象上移动，能使△ABC的面积等于1的点C共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
解方程x2-8x+15=0得：x1=3，x2=5，
∴A点坐标为（3，0），B点坐标为（5，0）．
∴线段AB的长为2，
设C点坐标为（m，n）．由题意知
AB•|n|=1．1 2
∵AB=2，
∴n=±1．
在二次函数关系式y=x2-8x+15中，令y=1，解得：x1=4+
，x2=4-2
．2
令y=-1，解得：x3=x4=4，
综上可知C点坐标为（4+
，1），（4-2
，1），（4，-1）．2
故选：C．