问题
填空题
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
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答案
①设此长方体的棱长分别为a，b，c，则ab=
，bc=2
，ac=3
，可得abc=6
，解得c=6
，a=3
，c=1．2
这个长方体的对角线长l=
=(
)2+(2
)2+123
．6
②此长方体的棱长分别为x，y，z．则xy=3，yz=5，xz=15，则（xyz）2=3×5×15，xyz=15．
∴V=xyz=15．
故答案分别为
，15．6