问题
选择题
对于R上的可导的任意函数f（x），若满足（x2-3x+2）f'（x）≤0，则函数f（x）在区间[1，2]上必有（ ）
A．f（1）≤f（x）≤f（2）
B．f（x）≤f（1）
C．f（x）≥f（2）
D．f（x）≤f（1）或f（x）≥f（2）
答案
∵x∈[1，2]
∴x2-3x+2≤0
∵对于R上的可导的任意函数f（x），满足（x2-3x+2）f'（x）≤0，
∴x∈[1，2]，f'（x）≥0，
即函数f（x）在区间[1，2]上单调递增
∴f（1）≤f（x）≤f（2）
故选A