问题
解答题
在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2．…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。
（1）请把旧数80和26按照上述规则变换为新数；
（2）经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数。”你认为这种说法对吗?若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；
（3）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程)
答案
解：（1）
＝64，
＝6.76 ；
（2）不对；设这个数为x，则
＝x ∴x2＝100x ∴x1＝0，x2＝100
∴符合这一说法的旧数有0和100。
（3）设减少的量为y，则y＝x－
＝－
(x2－100x)＝－
(x－50)2+25
∴当x＝50时，y有最大值，是25，即变换后减少最多的旧数是50。