问题
填空题
已知曲线f（x）=x3+ax2+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
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答案
（1）f'（x）=3x2+2ax+b．
由题意，得
，f′(
)=3×(2 3
)2+2a×2 3
+b=02 3 f′(1)=3+2a+b=3
解得
，a=2 b=-4
所以a+b=-2．
故答案为：-2．
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已知曲线f（x）=x3+ax2+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
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（1）f'（x）=3x2+2ax+b．
由题意，得
，f′(
)=3×(2 3
)2+2a×2 3
+b=02 3 f′(1)=3+2a+b=3
解得
，a=2 b=-4
所以a+b=-2．
故答案为：-2．