问题 解答题

为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的。已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元。经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件。设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元)。

(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)

(1)直接写出y与x之间的函数关系式;

(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?

(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价。在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?

答案

解:(1)当时,

               当时,

              得,∴

(2)当时,

                                               

                                               

                                                

                                              

           当x=195时,

            当时,

                                                 

                                                 

                                                 

             ∴对称轴是直线x=180 

             

              ∴

             ∴投资的第一年该“用电大户”是亏损的,最少亏损为78万元。

(3)依题意可知,当时,第二年w与x之间的函数关系为

                           

         当总利润刚好为1842万元时,依题意可得

         整理,得

          解得,

          ∴要使两年的总盈利为1842万元,销售单价可定为190元或200元

          ∵对y随x的增大而减小

          ∴使销售量最大的销售单价应定为190元。

选择题
实验题

通过对“金属和金属材料…'燃烧和灭火”的复习,同学们 对课本上“活动性较强的金属一般可以将位于其后面的金属从它们的盐溶液中置换出来”以及“支持燃烧的气体一般是氧气”这两句话产生了质疑。在老师的帮助下,同学们用金属钠来探究下列问题:

[问题](1)金属钠能否置换出硫酸铜溶液中的铜?

(2)金属钠能否在其他气体(如CO2)中燃烧?

[查阅资料]金属Na性质活泼,常温下,它极易与氧气反应生成白色固体氧化钠,氧化钠溶于水生成氢氧化钠。金属钠还可以与水剧烈反应放出氢气。

[实验探究]

[实验一]①在实验室中,金属钠保存在煤油中;

②用镊子从煤油中取出一小块金属钠,用滤纸吸干表面煤油后投入硫酸铜溶液中,观察到溶液中出现蓝色沉淀,但没有红色的物质析出;

③按照步骤②将金属钠投入水中,待反应结束后滴加酚酞溶液,发现溶液变红。

[实验二]将燃烧的钠迅速伸入盛有CO2的集气瓶中,观察到钠在CO2中继续燃烧,反应后冷却,瓶内附着黑色颗粒,并黏附着白色物质。

[问题讨论]

(1)金属钠保存在煤油中的原因是_____________ 。

(2)根据上述资料和实验一中的现象写出钠块投入硫酸铜溶液中所发生反应的化学方程式:___________;

(3)实验二中生成的黑色颗粒是碳,而白色物质可能是什么呢?

①同学们围绕白色物质可能是什么产生如下猜想:甲认为白色物质是氧化钠,乙认为是碳酸钠,丙认为是氧化钠和碳酸钠的混合物,丁认为是氢氧化钠。 我认为丁的猜想是错误的,理由是_____________ 。

②对白色物质是什么进行实验再探究,方案设计如下:

方案1:取该样品少量于试管里,加入适量的水,振荡,过滤, 向滤液中加入无色酚酞试液,观察到溶液变成红色。结论:白色物质中一定有氧化钠。

方案2:取该样品少量于试管里,滴加足量稀盐酸,溶液中有 气泡冒出。结论:白色物质中一定有 。

方案3:取该样品少量于试管里,加入适量的水,振荡,过滤,向滤液中加入过量的______________(填序号)(供选试剂:A.石灰水 B.氯化钙溶液 C.硫酸铜溶液),出现白色沉淀,然后过滤,再向溶液里滴加无色酚酞试液,无明显现象出现。则 ______________(填“甲”“乙”或“丙”)的猜想成立。

③评价与反思:小娟同学认为实验方案1得出的结论不正确,其理由是___________________ 。

④结论:金属钠在二氧化碳中燃烧的化学方程式为___________________ 。