问题
解答题
已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0。
答案
解：∵a、b、c分别为△ABC的三条边长，
∴b+c＞a，a+b+c＞0，
∴a+b+c＞0，
∴b2+c2-a2+2bc=b2+c2+2bc-a2=（b+c）2-a2=（b+c-a）（b+c+a）＞0，
∴b2+c2-a2+2bc＞0。
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已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2-a2+2bc＞0。
解：∵a、b、c分别为△ABC的三条边长，
∴b+c＞a，a+b+c＞0，
∴a+b+c＞0，
∴b2+c2-a2+2bc=b2+c2+2bc-a2=（b+c）2-a2=（b+c-a）（b+c+a）＞0，
∴b2+c2-a2+2bc＞0。