问题
解答题
| 宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表） | |||||||||
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| （1）求yA，yB的解析式； （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式； （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？ |
答案
（1）
；
；
（2）设投资x万元生产B产品,则投资20-x万元生产A产品 则
；
（3）∵
∴投资6万元生产B产品，14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元.