（1）∵函数f（x）=（1+x）²-aln（1+x）²，

∴f′（x）=2x+2-

2(1+x)a

(x+1)2

=2（x+1）-

2a

x+1

∵函数f（x）=（1+x）²-aln（1+x）²在（-2，1）上是增函数，在（-∞，-2）上是减函数

f（x）在x=-2处取得极值，

依题意得f′（2）=-2+2a=0，所以a=1，从而f（x）=（x+1）²-ln（x+1）²，

…．（6分）

（2）f′（x）=

2(x+1)2-2

x+1

=

2x(x+2)

x+1

，

令f′（x）=0，得x=0或x=-2（舍去），

f（x）在[

1

e

-1，0]递减，在[0，e-1]递增，

且f(

1

e

-1)＜f(e-1)，所以m＞f（e-1）=e²-2…（12分）