（1）∵已知函数y=f(x)=

lnx

x

，

∴f′（x）=

1-lnx

x2

，k=f′（

1

e

）=2e²，且f（

1

e

）=e，
所以切线方程为y-e=2e²（x-

1

e

），即2e²x-y-e=0…（6分）
（2）易知x＞0，由f'（x）＞0得0＜x＜e，所以f（x）递增区间：（0，e）…（10分）
f'（x）＜0得x＞e，递减区间：（e，+∞） …（12分）．