问题
选择题
一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4：1，且正四棱柱的体积是4
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答案
设球的内接正四棱柱的底面边长为：a，棱长为b，
因为一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4：1，正四棱柱的体积是4
，2
所以
=4，a2b=44ab 2a2
，解得a=2
，b=22
，2
球的直径是正四棱柱体对角线长，
=2(
)2+(2
)2+(22
)22
，3
球的半径为
，3
所以球的体积为：
π×(4 3
)3=43
π．3
故选D．