问题
填空题
若三棱锥P-ABC中的侧棱与底面所成的角都是60°，且底面三角形的三边长分别为5、12、13，则它的体积是______．
答案
∵底面三角形的三边长分别为5、12、13，
故底面三角形是一个直角三角形
其面积S=
•5•12=301 2
又∵三棱锥P-ABC中的侧棱与底面所成的角都是60°，
∴P点在底面ABC的射影一定落在△ABC的外心（斜边的中点上）
且到△ABC的距离（即棱锥的高）等于底面外面圆半径的
倍3
即h=13 3 2
故三棱锥P-ABC的体积V=
•S•h=651 3 3
故答案为：653