问题
填空题
正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A1-ABC的体积等于______．
答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，
所以球的直径是正方体的体对角线，设棱长为x，
则3x2=4；即：x=4 3
四面体A1-ABC的体积V=
×1 3
x3 =1 2 4 3 27
故答案为：4 3 27
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正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A1-ABC的体积等于______．
正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，
所以球的直径是正方体的体对角线，设棱长为x，
则3x2=4；即：x=4 3
四面体A1-ABC的体积V=
×1 3
x3 =1 2 4 3 27
故答案为：4 3 27