设S_△PAB=6，S_△PAC=4，S_△PBC=3，

可得

1 2 PA•PB=6 1 2 PA•PC=4 1 2 PB•PC=3

，解之得PA=4，PB=3，PC=2

∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线

∴PA⊥平面PBC

∴三棱锥P-ABC的体积V=

1

3

•S_△PBC•PA=

1

3

×

1

2

×3×2×4=4

故答案为：4