设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，

由题意得S_底面面积=πr²，

S_扇形=3S_底面面积=3πr²，

l_扇形弧长=l_底面周长=2πr．

由S_扇形=

1

2

l_扇形弧长×R得3πr²=

1

2

×2πr×R，

故R=3r．即母线长为3r，∴这个圆锥的高为

(3r)2-r2

=2

2

r，

根据题意得，

1

3

×πr²×2

2

r=

4

3

π×(5

3	2

)3

∴r=5

2

．

则这个圆锥的高为2

2

r=20．

故答案为：20．