问题
填空题
已知函数f（x）=x3-3x2+ax-b有极大值和极小值，则实数a的取值范围是______．
答案
∵f（x）=x3-3x2+ax-b，
∴f'（x）=3x2-6x+a，
∵函数f（x）=x3-3x2+ax-b既有极大值又有极小值，
∴△=（-6）2-4×3×a＞0
∴a＜3
故答案为：（-∞，3）．
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已知函数f（x）=x3-3x2+ax-b有极大值和极小值，则实数a的取值范围是______．
∵f（x）=x3-3x2+ax-b，
∴f'（x）=3x2-6x+a，
∵函数f（x）=x3-3x2+ax-b既有极大值又有极小值，
∴△=（-6）2-4×3×a＞0
∴a＜3
故答案为：（-∞，3）．