问题
选择题
圆柱的高等于球的直径，圆柱的侧面积等于球的表面积，设圆柱的体积为V，则球的体积为（ ）
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答案
设球的半径为R，所以圆柱的高为2R，圆柱的底面半径为r：V=πr2•2R，所以圆柱的侧面积为：4πR•
，所以V 2πR
4πR•
=4πR2，所以R3=V 2πR
，所以球的体积：V 2π
R3=4π 3 2V 3
故选B．
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圆柱的高等于球的直径，圆柱的侧面积等于球的表面积，设圆柱的体积为V，则球的体积为（ ）
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设球的半径为R，所以圆柱的高为2R，圆柱的底面半径为r：V=πr2•2R，所以圆柱的侧面积为：4πR•
，所以V 2πR
4πR•
=4πR2，所以R3=V 2πR
，所以球的体积：V 2π
R3=4π 3 2V 3
故选B．